2.3.9 Integrales que incluyen (1/u) du

TABLA DE INTEGRALES
FUNCIÓN	FUNCIÓN INTEGRAL		FUNCIÓN	FUNCIÓN INTEGRAL
∫ k du = k ò du	k · u		∫ k u(x) dx	k ∫ u(x) dx
∫ (u ±  v ±  w) du	∫ u dx  ± ∫  v dx  ± ∫  w dx		∫ un du	un+1  ———   n+1
∫ u dv	u · v – ∫ v · du (intg por partes)		∫ f (kx) dx	1   —· ∫ f(u) du    k
du ∫  ——        u	Ln |u|		∫ eu du	eu
∫ ku du	ku  ———    ;  k > 0 ; k ¹ 1   Ln k		—  ∫ √ u   du	u3/2      2·u3/2  ——— = ———    3/2          3
∫ sen u du	–cos u		∫ cos u du	sen u du
∫ tg u du	Ln sec u = – Ln cos u		∫ cotg u du	Ln sen u
∫ sec2 u du	tg u		∫ cosec2 u du	– cotg u
∫ sec u · tg u du	sec u		∫ cosec u · cotg u du	–cosec u
∫ sec u du	Ln (sec u+tg u)=Ln tg (u/2)		∫ cosec u du	Ln tg (u/2)
∫ sen2 u du	(½) u – (¼) sen (2u)		∫ cos2 u du	(½) u + (¼) sen (2u)
∫ tg2 u du	–u + tg u		∫ sec2 u du	tg u
sen u ∫   ————· du     cos2 u	sec u		cos u ∫   ————· du     sen2 u	–cosec u
du ∫   ——————        —————     √ 1 – u2	arsen u = –arcos u		du ∫   ————      1 + u2	artg u = –arcotg u
du ∫   —————      u2 + k2	1  —· artg (u/k)   k		du ∫   ————      u2 – k2	1             u – k  ——· Ln  ————  2k            u + k
du ∫   —————      k2 – u2	1              k + u ——· Ln ————   2k            k – u		du ∫   —————       ————    √  k2 + u2	————— Ln (u + √ k2 + u2 )
du ∫   ——————        —————     √  k2 – u2	u arsen  —              k		du ∫   ——————          ————    u √ u2 – k2	1                       u –  —·  arcosec  ——      k                       k
∫			∫
∫			∫
(***) En todas las integrales hay que sumar la cte de integración ; k є R ; n є Q ;  u, v, w  funciones de x Bibliografía acienciasgalilei. (s.f.). DERIVADAS E INTEGRALES. Recuperado el 29 de 11 de 2015, de acienciasgalilei: http://www.acienciasgalilei.com/mat/formularios/form-derivadas.htm