2.3.2 Integral de una Constante por una variable

Integral de una función a una potencia

Una integral equis elevado a una potencia constante que nombraremos como ene de u, es igual a elevar equis a ene más uno entre ene más uno:
∫uⁿdu=uⁿ⁺¹+c      x≠⁻¹
          n+1 
La potencia siempre debe ser positiva para poder emplear esta fórmula.
Otras fórmulas a emplear son:
∫dx=x+c
∫du=Ln|u|
 Ejemplos:
∫3dx=3∫x⁻²dx
=3x⁻¹+c
   -1
=-3+c
    x
Comprobación

 ∫√x dx
dx=∫x½dx
u=x
du=dx
n=½
= x    +c
   1+2
   2  2
=x³/²+c
   1
   3
   2
=x³/²+c=2√x³+c
    3           3
Comprobación

 ∫4∛x⁴dx
4∫∛x⁴dx
4∫x⁴/³dx
u=x
n=4
    3
du=dx
4∫x⁴/³⁺³/³=
    4+3
    3  3
4x⁷/³
  1 +c=
  7
  3


12x⁷/³+c= 12∛x⁷+c
    7                7

Bibliografía

Lejarza, B. (s.f.). INTEGRAL DE UNA CONSTANTE Y DE UNA FUNCIÓN A UNA POTENCIA. Recuperado el 29 de 11 de 2015, de libretadesalon: http://libretadesalon.blogspot.mx/2014/04/integral-de-una-constante-y-de-una.html