2.3.11 Integrales por partes

El método de integración por partes permite calcular la integral de un producto de dos funciones aplicando la fórmula :

Las funciones logarítmicas, "arcos" y polinómicas se eligen comou.

Las funciones exponenciales y trígonométricas del tipo seno y coseno, se eligen como v'.

Caso 1

En este primer caso aplicamos la fórmula directamente, tomando la x como u.

Caso 2

Si al integrar por partes tenemos un polinomio de grado n, lo tomamos como u y se repite el proceso n veces.

Caso 3

Si tenemos una integral con sólo un logaritmo o un "arco", integramos por partes tomando: v' = 1.

Caso 4

Si al integrar por partes aparece en el segundo miembro la integral que hay que calcular, se resuelve como una ecuación.

Pasamos la integral del 2º miembro al 1º.

Bibliografía

vitutor. (s.f.). Integración por partes. Recuperado el 29 de 11 de 2015, de vitutor: http://www.vitutor.com/integrales/metodos/integral_partes.html